Кубічні тетраедри, як джерело нових задач

Розглянемо куб.

Рис. 1

Серединами куба називатимемо середини його ребер, центри симетрії граней куба і центр симетрії куба, як показано на рис. 1.

Означення. Тетраедр, вершинами якого є середини куба або самі його вершини називається кубічним тетраедром. Наприклад, на рис. 2 зображено кубічний тетраедр.

   Рис. 2

Розв’язати кубічний тетраедр означає наступне: знаючи довжину ребра куба, знайти

• довжини ребер цього тетраедра
• довжини його висот,
• градусні міри плоских кутів при вершинах,
• відстані між мимобіжними ребрами
• кути між мимобіжними ребрами
• двогранні кути при ребрах
• повну площу його поверхні та об’єм.

          Статтю з більш детальним описом даної теми, а також презентацію до неї можна завантажити за посиланнями:

1. Стаття_Кирилюк_В_В_ВИВЧЕННЯ_ВЛАСТИВОСТЕЙ_КУБІЧНИХ_ТЕТРАЕДРІВ_ЯК_ДЖЕРЕЛО_НОВИХ_ЗАДАЧ_2017
2. Презентація_Кирилюк_В_В_ВИВЧЕННЯ_ВЛАСТИВОСТЕЙ_КУБІЧНИХ_ТЕТРАЕДРІВ_ЯК_ДЖЕРЕЛО_НОВИХ_ЗАДАЧ_2017